{"id":2686,"date":"2018-02-05T23:19:48","date_gmt":"2018-02-05T22:19:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/?p=2686"},"modified":"2026-03-24T21:06:56","modified_gmt":"2026-03-24T21:06:56","slug":"complexite-marches-financiers","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/complexite-marches-financiers\/","title":{"rendered":"Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/www.longin.fr\/Francois_Longin_Biographie\/longin_biographie.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" style=\"padding: 5px;\" title=\"\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2016\/10\/img_SimTrade_Photo1_Francois_Longin.png\" alt=\"Prof Fran\u00e7ois Longin\" width=\"133\" align=\"right\" \/><\/a><\/p>\n<p>Je souhaitais vous faire part de ma derni\u00e8re publication <em>Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers<\/em> publi\u00e9e dans l&#8217;ouvrage collectif <em>Complexit\u00e9 et Organisations<\/em> \u00e9dit\u00e9 par Edgar Morin et Laurent Bibard, et publi\u00e9 aux Editions Eyrolles. Cette publication r\u00e9sulte des travaux de recherche men\u00e9e au sein de la <a href=\"http:\/\/chaire-edgar-morin-complexite.essec.edu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chaire Edgar Morin de la complexit\u00e9<\/a> \u00e0 l&#8217;ESSEC Business School.<\/p>\n<p>Comment appr\u00e9hender la complexit\u00e9 des march\u00e9s financiers ? Cette contribution pr\u00e9sente trois m\u00e9thodes pour approcher la complexit\u00e9 des march\u00e9s financiers : l&#8217;approche statistique avec la th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames, l&#8217;approche historique fond\u00e9e l&#8217;\u00e9tudes des crises pass\u00e9es et l&#8217;approche de simulation.<\/p>\n<p>Les approches statistique et historique permettent \u00e0 leur mani\u00e8re de d\u00e9gager des faits stylis\u00e9s qui se r\u00e9p\u00e8tent au cours des crises. L\u2019approche de la simulation avec la plateforme <a href=\"https:\/\/www.simtrade.fr\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">SimTrade<\/a> permet de comprendre en profondeur les d\u00e9cisions financi\u00e8res prises par les individus et les m\u00e9canismes des march\u00e9s financiers.<\/p>\n<h2>L&#8217;approche statistique avec la th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames<\/h2>\n<p>La th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames s&#8217;int\u00e9resse aux valeurs minimales et maximales d&#8217;un processus al\u00e9atoire comme le prix des actions cot\u00e9s sur les march\u00e9s financiers (les booms et les krachs).<\/p>\n<p>Selon le poids des queues de distribution, on obtient une loi de Weibull (absence de queue), une loi de Gumbel (queue fine) et une loi de Fr\u00e9chet (queue \u00e9paisse). Ces distributions sont repr\u00e9sent\u00e9es ci-dessous.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2701\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes.png\" alt=\"img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes\" width=\"500\" srcset=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes.png 1580w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes-300x185.png 300w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes-1024x633.png 1024w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes-768x474.png 768w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Distribution_valeurs_extremes-1536x949.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 1580px) 100vw, 1580px\" \/><\/div>\n<p>De nombreux travaux acad\u00e9miques ont montr\u00e9 que la th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames appliqu\u00e9e aux march\u00e9s financiers donnait une loi de Fr\u00e9chet (avec des queues \u00e9paises impliquant uen porprtion non n\u00e9gligeable de booms et de krachs). Ces r\u00e9sultats empiriques sont tr\u00e8s stables que l\u2019on s\u2019int\u00e9resse aux actions individuelles, aux indices d\u2019actions, aux taux de change ou d\u2019int\u00e9r\u00eat, aux prix des mati\u00e8res premi\u00e8res, etc. Ce r\u00e9sultat est en outre stable au cours du temps ainsi que selon la fr\u00e9quence utilis\u00e9e pour mesurer les rentabilit\u00e9s (journali\u00e8re, hebdomadaire, mensuelle).<\/p>\n<h2>L&#8217;approche historique avec l&#8217;\u00e9tude des crises pass\u00e9es<\/h2>\n<p>Dans son ouvrage Manias, Panics and Crashes : A History of Financial Crises , Charles Kindelberger propose une anatomie des crises financi\u00e8res en cinq \u00e9tapes : changement, boom, euphorie, crise et r\u00e9pulsion.<\/p>\n<ul>\n<li>Le changement<\/li>\n<\/ul>\n<p>L\u2019\u00e9l\u00e9ment d\u00e9clencheur de la crise est un changement survenant dans l\u2019environnement, un choc : une innovation technologique, une \u00e9volution r\u00e9glementaire (comme celle qui, dans les ann\u00e9es 1920, a permis d\u2019emprunter pour acqu\u00e9rir des actions), un \u00e9v\u00e9nement politique, etc. Ainsi, la crise de 2007 s\u2019explique par la volont\u00e9 politique de rendre les Am\u00e9ricains propri\u00e9taires de leur habitation, associ\u00e9e \u00e0 une p\u00e9riode de taux d\u2019int\u00e9r\u00eat tr\u00e8s faibles et \u00e0 des innovations financi\u00e8res relatives aux produits structur\u00e9s de cr\u00e9dit.<\/p>\n<ul>\n<li>Le boom<\/li>\n<\/ul>\n<p>La seconde \u00e9tape, celle du boom, se circonscrit aux professionnels. Elle se traduit par une hausse des prix et un recours \u00e9lev\u00e9 au cr\u00e9dit soit pour financer l\u2019\u00e9conomie, soit pour alimenter la sp\u00e9culation boursi\u00e8re.<\/p>\n<ul>\n<li>L\u2019euphorie<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans un troisi\u00e8me temps, le ph\u00e9nom\u00e8ne du boom s\u2019\u00e9tend au grand public, aux investisseurs individuels. La hausse des prix s\u2019acc\u00e9l\u00e8re de fa\u00e7on exponentielle. Il devient alors difficile de liquider les positions. A cela s\u2019ajoute un discours m\u00e9diatique d\u2019un optimisme d\u00e9passant la r\u00e9alit\u00e9, qui alimente la tendance haussi\u00e8re et renforce son caract\u00e8re exponentiel.<\/p>\n<ul>\n<li>La crise<\/li>\n<\/ul>\n<p>Quand point la crise, les professionnels et les initi\u00e9s sont les premiers \u00e0 vendre leurs positions. Puis un \u00e9v\u00e9nement d\u00e9clencheur, pouvant \u00eatre mineur, affecte la confiance et induit un renversement des anticipations. S\u2019ensuit une vague de vente panique par les sp\u00e9culateurs et les investisseurs individuels, corr\u00e9l\u00e9e \u00e0 une absence totale de liquidit\u00e9.<\/p>\n<ul>\n<li>La r\u00e9pulsion<\/li>\n<\/ul>\n<p>Une \u00e9tape de r\u00e9pulsion survient enfin, les m\u00e9dias relayant cette fois un discours n\u00e9gatif et recherchant des coupables (songeons \u00e0 Bernard Madoff pour la crise de 2007-2008). Pour \u00e9viter un effondrement de l\u2019\u00e9conomie, les forces centrales interviennent comme pr\u00eateurs en dernier ressort.<\/p>\n<p><center>Les 5 \u00e9tapes d\u2019une crise financi\u00e8re<\/center><\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2702\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere.png\" alt=\"img_SimTrade_Etapes_crise_financiere\" width=\"500\" srcset=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere.png 1647w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere-300x172.png 300w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere-1024x587.png 1024w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere-768x440.png 768w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Etapes_crise_financiere-1536x880.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 1647px) 100vw, 1647px\" \/><\/div>\n<h2>L&#8217;approche de simulation<\/h2>\n<p>Au-del\u00e0 des approches historique et statistique, j\u2019ai contribu\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9laboration d\u2019une troisi\u00e8me approche qui, en s\u2019appuyant sur des simulations, se propose d\u2019entrer dans une compr\u00e9hension profonde des ph\u00e9nom\u00e8nes financiers. Elle prend forme dans l\u2019outil p\u00e9dagogique SimTrade.<\/p>\n<p>Avec les simulations, SimTrade permet de vivre en quelques minutes une journ\u00e9e de trading sur les march\u00e9s financiers. L\u2019internaute-trader (\u00ab le SimTrader \u00bb) dispose d\u2019une plateforme de trading pour acheter et vendre des actions, et un mod\u00e8le math\u00e9matico-financier simule de fa\u00e7on r\u00e9aliste le comportement des autres traders avec lesquels il \u00e9change. Les entreprises \u00e9mettrices d\u2019actions sont \u00e9galement simul\u00e9es, les \u00e9v\u00e9nements qu\u2019elles traversent ayant un impact sur les march\u00e9s. SimTrade tire son originalit\u00e9 de la simulation compl\u00e8te qu\u2019il propose, recouvrant aussi bien les march\u00e9s que les entreprises. Il se distingue en cela des autres outils de simulation, incomplets, o\u00f9 les ordres sont fictifs mais portent sur les actions d\u2019entreprises bien r\u00e9elles. Dans ces outils, les ordres n\u2019ont d\u2019impact sur les march\u00e9s. C\u2019est au contraire le cas avec SimTrade.<\/p>\n<p>SimTrade a \u00e9t\u00e9 mod\u00e9lis\u00e9 pour tenir compte de la complexit\u00e9 des march\u00e9s financiers, ces derniers \u00e9tant des lieux de rencontres physiques ou virtuels entre acheteurs et vendeurs. La mod\u00e9lisation de l\u2019activit\u00e9 des traders int\u00e8gre leurs motivations (un besoin de liquidit\u00e9, une r\u00e9activit\u00e9 \u00e0 l\u2019information \u00e9conomique ou financi\u00e8re\u2026) et leurs strat\u00e9gies, ainsi que les caract\u00e9ristiques des ordres. Ces derniers sont agr\u00e9g\u00e9s dans une plateforme de trading. Ainsi les transactions se traduisent-elles par des prix et des volumes.<\/p>\n<p>L\u2019algorithme de simulation (dit de Monte Carlo) qu\u2019utilise SimTrade repose sur une suite de nombres dont le premier terme est appel\u00e9 la \u00ab graine \u00bb de la simulation. Or \u2014 et cela renvoie explicitement \u00e0 la pens\u00e9e de la complexit\u00e9 \u2014, une modification minime de cette \u00ab graine \u00bb peut entra\u00eener une fluctuation des cours de grande ampleur, tel un battement d\u2019ailes de papillon susceptible de d\u00e9clencher une tornade \u00e0 l\u2019autre bout du monde. Autre effet de la complexit\u00e9, le gain d\u2019un trader peut r\u00e9sulter certes de la pertinence de sa strat\u00e9gie, mais aussi des interventions d\u2019autres traders ayant eu dans le m\u00eame temps des impacts sur le march\u00e9.<\/p>\n<p>Les simulations SimTrade utilisent \u00e0 la base un g\u00e9n\u00e9rateur de nombres al\u00e9atoires. Ces nombres al\u00e9atoires sont par exemple utilis\u00e9s pour simuler le nombre d\u2019ordres pass\u00e9s par les SimTraders ainsi que les diff\u00e9rents param\u00e8tres de ces ordres (sens, quantit\u00e9, type, etc.).<\/p>\n<p>Techniquement, le g\u00e9n\u00e9rateur de nombres al\u00e9atoires utilis\u00e9 repose sur un algorithme lin\u00e9aire congruentiel :<\/p>\n<p>Un = a\u2715Un-1 + b (mod m)<\/p>\n<p>Cette relation de r\u00e9currence permet de calculer U1 \u00e0 partir de U0, puis U2 \u00e0 partir de U1, &#8230; et Un \u00e0 partir de Un-1.<\/p>\n<p>Le terme initial, U0, n\u2019est pas calcul\u00e9 mais choisi. Ce terme initial est appel\u00e9 la graine (seed en anglais).<\/p>\n<p>Le param\u00e8tre a est un coefficient multiplicatif, le param\u00e8tre b est un coefficient additif et le param\u00e8tre m est le modulo. Pour rappel, l\u2019op\u00e9ration mod donne le reste de la division euclidienne d&#8217;un nombre entier par un autre. Par exemple, 13 mod (5) est \u00e9gal \u00e0 3 car 13 = 2\u27155 + 3.<\/p>\n<p>Consid\u00e9rons un g\u00e9n\u00e9rateur de nombres al\u00e9atoires congruentiel d\u00e9fini par le jeu de param\u00e8tres suivant : a = 10, b = 37, m = 251 et U0 = 17.<\/p>\n<p>Un = 10\u2715Un-1 + 37 (mod 251)<\/p>\n<p>Le tableau ci-dessous d\u00e9taille le calcul des cinq premiers nombres simul\u00e9s.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2703\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Tableau_simulations.png\" alt=\"img_SimTrade_Tableau_simulations\" width=\"500\" srcset=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Tableau_simulations.png 1244w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Tableau_simulations-300x108.png 300w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Tableau_simulations-1024x369.png 1024w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/img_SimTrade_Tableau_simulations-768x277.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1244px) 100vw, 1244px\" \/><\/div>\n<p>Les g\u00e9n\u00e9rateurs de nombres al\u00e9atoires utilis\u00e9s en pratique utilisent des nombres plus grands pour a, b et m. Quelques jeux de param\u00e8tres courants :<\/p>\n<p>a = 1664525, b = 1013904223 et m = 2<sup>32<\/sup><\/p>\n<p>a = 31167285, b = 0 et m = 2<sup>48<\/sup><\/p>\n<p>Les nombres al\u00e9atoires U0, U1, U2, &#8230;, Un-1, Un sont compris entre 0 et m-1. Utilis\u00e9s dans le cadre d&#8217;un mod\u00e8le, ces nombres al\u00e9atoires sont ensuite transform\u00e9s pour \u00eatre compris entre 0 et 1 (division par m-1) et correspondre ainsi \u00e0 des nombres al\u00e9atoires tir\u00e9s d\u2019une loi uniforme sur l\u2019intervalle [0, 1].<br \/>\nExemple<\/p>\n<p>Pour simuler les ordres d&#8217;un trader, il faut notamment simuler le sens de cet ordre : achat ou vente. On supposera que l&#8217;on souhaite que le trader ach\u00e8te dans 40% des cas et qu&#8217;il vende dans 60% des cas. Pour cela, on simule d&#8217;abord un nombre entre 0 et m-1 avec le g\u00e9n\u00e9rateur congruentiel. Disons que l&#8217;on obtient 37 et que m est \u00e9gal \u00e0 251. Puis, on transforme cet entier en un nombre compris entre 0 et 1. On obtient 0.148 (=37\/250). Si ce nombre est inf\u00e9rieur \u00e0 0.40, alors on d\u00e9cidera que le sens de l&#8217;ordre simul\u00e9 est l&#8217;achat (ce sera bien le cas dans 40% des cas). Si ce nombre est sup\u00e9rieur \u00e0 0.40, alors le sens de l&#8217;ordre est la vente (ce sera bien le cas dans 60% des cas). Comme 0.148 est inf\u00e9rieure \u00e0 0.4, l&#8217;ordre simul\u00e9 sera donc un ordre d&#8217;achat.<\/p>\n<h2>Illustration de la complexit\u00e9 des march\u00e9s<\/h2>\n<p>Les figures ci-dessous repr\u00e9sentent l\u2019\u00e9volution du march\u00e9 pour la simulation Passer un ordre obtenue en faisant l\u00e9g\u00e8rement varier la graine de l\u2019algorithme de simulation : U0 = 122, U0 = 123 et U0 = 124 (un simple battement d\u2019ailes de papillon).<\/p>\n<p><center>Evolution du march\u00e9 simul\u00e9 avec une graine U0 = 122.<\/center><\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2698\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Graine_122.jpg\" alt=\"Graine_122\" width=\"400\" srcset=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Graine_122.jpg 533w, https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Graine_122-300x267.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 533px) 100vw, 533px\" \/><\/div>\n<p><center>Evolution du march\u00e9 simul\u00e9 avec une graine U0 = 123.<\/center><\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2698\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Graine_123.jpg\" alt=\"Graine_122\" width=\"400\" \/><\/div>\n<p><center>Evolution du march\u00e9 simul\u00e9 avec une graine U0 = 124.<\/center><\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2698\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Graine_124.jpg\" alt=\"Graine_122\" width=\"400\" \/><\/div>\n<p>On observe qu\u2019en faisant l\u00e9g\u00e8rement varier la graine de l\u2019algorithme de simulation utilis\u00e9 pour simuler le march\u00e9, l\u2019\u00e9volution du march\u00e9 pendant la journ\u00e9e de trading varie fortement. Le cours de bourse et le volume de transaction est tr\u00e8s diff\u00e9rent d\u2019une simulation \u00e0 l\u2019autre.<\/p>\n<div style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.eyrolles.com\/Entreprise\/Livre\/complexite-et-organisations-9782212568370\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-54\" style=\"padding: 0px 0px 0px 10px;\" title=\"\" src=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/Longin_marches_financiers_Morin_Bibard_complexite_organisations.png\" alt=\"Complexit\u00e9 march\u00e9s financiers\" width=\"250\" \/><\/a><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Je souhaitais vous faire part de ma derni\u00e8re publication Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers publi\u00e9e dans l&#8217;ouvrage collectif Complexit\u00e9 et Organisations \u00e9dit\u00e9 par Edgar Morin et Laurent Bibard, et publi\u00e9 aux Editions Eyrolles. Cette publication r\u00e9sulte des travaux de recherche men\u00e9e au sein de la Chaire Edgar Morin de la complexit\u00e9 \u00e0 l&#8217;ESSEC Business School. &#8230; <a title=\"Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/www.simtrade.fr\/blog_simtrade\/complexite-marches-financiers\/\" aria-label=\"Read more about Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[20],"tags":[],"class_list":["post-2686","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-research"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v26.3 (Yoast SEO v27.2) - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-premium-wordpress\/ -->\n<title>Complexit\u00e9 sur les march\u00e9s financiers - SimTrade blog<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Compl\u00e9xit\u00e9 des march\u00e9s financiers : contribution de Prof. Longin \u00e0 l&#039;ouvrage collectif &quot;Complexit\u00e9 et Organisations&quot; de E. 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